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<!DOCTYPE html>

<title>Lineare Kette</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Lineare Kette</span></h1>

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</div>

<p>Die <b>lineare Kette</b> ist ein einfaches <a href="Dynamik_(Physik)" title="Dynamik (Physik)">dynamisches Modell</a> eines <a href="Kristallgitter" class="mw-redirect" title="Kristallgitter">Kristallgitters</a> in der <a href="Festk%C3%B6rperphysik" title="Festkörperphysik">Festkörperphysik</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>In diesem Modell wird ein <a href="Kristallstruktur" title="Kristallstruktur">Kristall</a> als unendlich lange, <a href="Eindimensional" class="mw-redirect" title="Eindimensional">eindimensionale</a> <a href="Kette_(Technik)" title="Kette (Technik)">Kette</a> aus <a href="Massenpunkt" title="Massenpunkt">Massenpunkten</a> modelliert, die die <a href="Atom" title="Atom">Atome</a> oder <a href="Molek%C3%BCl" title="Molekül">Moleküle</a> des Kristallgitters darstellen. Wählt man nur eine Atom- oder Molekülsorte, so spricht man von der <b>AA-Kette</b><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> oder <b>A-Kette</b><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, wählt man abwechselnd aus zwei verschiedenen Atom- oder Molekülsorten, so spricht man von einer <b>AB-Kette</b><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p><p>Die Massenpunkte sind mit ihren nächsten Nachbarn über <a href="Feder_(Technik)" title="Feder (Technik)">Federn</a> verbunden. Das Modell ist <i>linear</i>, da die <a href="R%C3%BCckstellkraft" title="Rückstellkraft">Rückstellkraft</a> der Federn als <a href="Lineare_Funktion" title="Lineare Funktion">lineare Funktion</a> ihrer <a href="Dehnung" title="Dehnung">Dehnung</a> oder <a href="Stauchung" title="Stauchung">Stauchung</a> angenommen wird (<a href="Hookesches_Gesetz" title="Hookesches Gesetz">Hookesches Gesetz</a>, <a href="Federkonstante" title="Federkonstante">Federkonstante</a>).

</p><p>In der <a href="Ruhelage" class="mw-redirect" title="Ruhelage">Ruhelage</a> ist der <a href="Atomabstand" title="Atomabstand">Abstand zwischen allen Atomen</a> identisch und sie können nur <a href="Longitudinalwelle" title="Longitudinalwelle">longitudinal</a> <a href="Schwingung" title="Schwingung">schwingen</a>. Bei <a href="Temperatur" title="Temperatur">Temperaturen</a> über dem <a href="Absoluter_Nullpunkt" title="Absoluter Nullpunkt">absoluten Nullpunkt</a> können die Atome in der Kette in bestimmten <a href="Moden" class="mw-redirect" title="Moden">Moden</a> schwingen, von denen ihre <a href="Schallgeschwindigkeit" title="Schallgeschwindigkeit">Schallgeschwindigkeit</a> abhängt. Das Modell beschreibt somit einfache <a href="Gitterschwingung" title="Gitterschwingung">Gitterschwingungen</a>.

</p><p>Bei der theoretischen Betrachtung der linearen Kette stellt sich heraus, dass die Schwingungs<a href="Energie" title="Energie">energie</a> <i>nicht kontinuierlich</i> von der Temperatur abhängt, sondern nur <a href="Diskret" title="Diskret">diskrete</a> Schwingungsenergien möglich sind. In Analogie zur <a href="Quantisierung_(Physik)" title="Quantisierung (Physik)">Quantisierung</a> der Energie des <a href="Elektrisches_Feld" title="Elektrisches Feld">elektrischen Feldes</a> in einem <a href="Hohlraumresonator" title="Hohlraumresonator">Hohlraum</a>, dessen kleinste <a href="Quant" title="Quant">Energiequanten</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{n}=n\cdot \hbar \cdot \omega }">

<msub>

</mrow>

</msub>

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</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{n}=n\cdot \hbar \cdot \omega }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0f22472f06ba61bdd53f8c704cbdf61dcbdfc1b6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.537ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{n}=n\cdot \hbar \cdot \omega }" loading="lazy"></span> <a href="Photon" title="Photon">Photonen</a> genannt werden, nennt man die anregbaren Gitterschwingungen in einem Kristallgitter <a href="Phonon" title="Phonon">Phononen</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Wolfgang_Demtr%C3%B6der" title="Wolfgang Demtröder">Wolfgang Demtröder</a>: <cite style="font-style:italic">Experimentalphysik 3</cite>. Atome, Moleküle, Festkörper. 3. Auflage. Springer, 2005, ISBN 3-540-21473-9, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>407<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>ff</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Lineare+Kette&rft.au=Wolfgang+Demtr%C3%B6der&rft.btitle=Experimentalphysik+3&rft.date=2005&rft.edition=3.&rft.genre=book&rft.isbn=3540214739&rft.pages=407+ff.&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/lineare-kette/9070"><i>Lexikon der Physik.</i></a> lineare Kette. Spektrum,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 2. März 2014</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ALineare+Kette&rft.title=Lexikon+der+Physik&rft.description=Lexikon+der+Physik&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Flineare-kette%2F9070&rft.publisher=Spektrum&rft.language=de"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/aa-kette/5"><i>Lexikon der Physik.</i></a> AA-Kette. Spektrum,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 2. März 2014</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ALineare+Kette&rft.title=Lexikon+der+Physik&rft.description=Lexikon+der+Physik&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Faa-kette%2F5&rft.publisher=Spektrum"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/a-kette/284"><i>Lexikon der Physik.</i></a> A-Kette. Spektrum,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 2. März 2014</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ALineare+Kette&rft.title=Lexikon+der+Physik&rft.description=Lexikon+der+Physik&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Fa-kette%2F284&rft.publisher=Spektrum"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/ab-kette/56"><i>Lexikon der Physik.</i></a> AB-Kette. Spektrum,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 2. März 2014</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ALineare+Kette&rft.title=Lexikon+der+Physik&rft.description=Lexikon+der+Physik&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Fab-kette%2F56&rft.publisher=Spektrum"> </span></span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4199874-1">4199874-1</a></span> </div>

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